题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE.

题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE.

问题探究:
小题1:(1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系.(不要求证明)
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,请选择图2或图3证明你的判断.
类比研究:
小题2:(2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示),且 =k(其中k>0),请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系.请选择图5或图6证明你的判断(仅证数量关系).
拓展应用:
小题3:(3)在(1)中图2中,连接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE 2 +DG 2 的值.
我非灯泡 2020-06-26 悬赏5金币 已收到1个回答

stbz542

共回答了164个问题采纳率:92.3%

小题1:(1)①结论:BG=DE  BG⊥DE
② 结论:BG=DE  BG⊥DE 
证明(略):
小题2:(2)结论:    DE⊥BG
证明(略):
小题3:(3)
        
        

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