已知a的平方—ab=18,ab—b的平方=—12,你能求出代数式a的平方—b的平方与a的平方—2ab+b的平方吗?

已知a的平方—ab=18,ab—b的平方=—12,你能求出代数式a的平方—b的平方与a的平方—2ab+b的平方吗?
求代数式3x的平方y+{3xy的平方—二分之一(4x的平方y—8xy的平方)+x的平方y}—6xy的平方的值,其中x=—二分之三,y=三分之一.
两个问题有什么方法来写,怎么写?
探春 2020-08-02 悬赏5金币 已收到1个回答

通惠

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1、把“a的平方—ab=18”加上“ab—b的平方=—12”可得
a的平方—b的平方 = 6
用“a的平方—ab=18”减去“ab—b的平方=—12”可得
a的平方—2ab+b的平方 = 18 - (-12)= 18 + 12 = 30
2、3x的平方y+{3xy的平方 - 二分之一(4x的平方y—8xy的平方)+x的平方y}—6xy的平方
= 3x的平方y +{3xy的平方 - 1/2(4x的平方y - 8xy的平方)+ x的平方y}- 6xy的平方
= 3x的平方y + (3xy的平方 - 2x的平方y + 4xy的平方 + x的平方y )- 6xy的平方
= 3x的平方y + (7xy的平方 - x的平方y )- 6xy的平方
= 3x的平方y + 7xy的平方 - x的平方y - 6xy的平方
= 2x的平方y + xy的平方
= xy(2x+y)

把 x = -3/2,y = 1/3 代入
3x的平方y+{3xy的平方 - 二分之一(4x的平方y—8xy的平方)+x的平方y}—6xy的平方
= xy(2x+y)
= (-3/2) * (1/3)* [2 * (-3/2)+ 1/3 ]
= -1/2 * (-3 + 1/3 )
= -1/2 * (-8/3)
= 4/3
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