若x的平方+4x+1=0,求代数式(1)x的平方+1/x的平方=?(2)x-1/x=?

最好有梦想 2020-08-02 悬赏5金币 已收到3个回答

黑玉5822

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x的平方+4x+1=0
两边同时除以x得
x+4+1/x=0,即x+1/x=-4,
(1)x的平方+1/x的平方
=(x+1/x)²-2
=(-4)²-2
=14
(2)因为 (x-1/x)²=x的平方+1/x的平方-2=14-2=12
所以x-1/x=±√12=±2√3
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华夏鹰

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若x²+4x+1=0,求代数式:(1).x²+1/x²=? (2).x-1/x=?
∵x²+4x+1=0,∴x+4+(1/x)=0,即有x+(1/x)=-4;
∴[x+(1/x)]²=x²+2+(1/x²)=16,故x²+(1/x²)=14
[x-(1/x)]²=x²-2+(1/x²)=14-2=12,∴x-(1/x)=±√12=±2√3.
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sl001453

共回答了142个问题

x^2+4x=-1
x(x+4)=-1
1/x=-(x+4)
x+1/x=4
1、x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=4-2=2
2、(x-1/x)^2=(x+1/x)-4=0
x-1/x=0
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