若x的平方+4x+1=0,求代数式(1)x的平方+1/x的平方=?(2)x-1/x=?

最好有梦想 2020-08-02 悬赏5金币 已收到3个回答
赞

黑玉5822

共回答了150个问题采纳率：89.5%

x的平方+4x+1=0
两边同时除以x得
x+4+1/x=0,即x+1/x=-4,
(1)x的平方+1/x的平方
=(x+1/x)²-2
=（-4）²-2
=14
(2)因为 (x-1/x)²=x的平方+1/x的平方-2=14-2=12
所以x-1/x=±√12=±2√3
17

华夏鹰

共回答了21个问题

若x²+4x+1=0，求代数式：(1).x²+1/x²=? (2).x-1/x=？
∵x²+4x+1=0，∴x+4+(1/x)=0，即有x+(1/x)=-4；
∴[x+(1/x)]²=x²+2+(1/x²)=16，故x²+(1/x²)=14
[x-(1/x)]²=x²-2+(1/x²)=14-2=12，∴x-(1/x)=±√12=±2√3.
8

sl001453

共回答了142个问题

x^2+4x=-1
x(x+4)=-1
1/x=-(x+4)
x+1/x=4
1、x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=4-2=2
2、(x-1/x)^2=(x+1/x)-4=0
x-1/x=0
5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2018 - 2024 XGT8.CN - 西瓜解题吧
西瓜单词 | 建筑试题 | 会计师试题
闽ICP备14005894号-7