已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E. 求证:AE=BE.

已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E. 求证:AE=BE.
用AAS证明哦
七分醒。 2020-09-27 悬赏100金币 已收到1个回答

u171822

共回答了99个问题采纳率:100%

证明如下:
∵△ABC与△BAD是直角三角形,AB为斜边(已知)
∴∠C=∠D=90°(大边对大角)
∴AC与BD是这两个三角形的直角边
又∵AC=BD(已知),且AB=AB(公共边)
∴RT△ABC≌△BAD(HL)
∴∠CAB=∠DBA,∠CBA=∠DAB
∴∠CAB-∠∠DAB=∠DBA-∠CBA(等式性质)
∴∠CAE=∠DBE,且AC=BD(已知),∠C=∠D(已知)
∴△CAE≌DBE(ASA)
∴AE=BE
15
可能相似的问题
Copyright © 2018 - 2024 XGT8.CN - 西瓜解题吧
西瓜单词 | 建筑试题 | 会计师试题
闽ICP备14005894号-7