∫(正无穷~0)kxe^(-x^2)dx=1 求k,用凑微分还是分部积分法?

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∫(正无穷~0)kxe^(-x^2)dx=1 求k
还有以下两道题
南方的远方# 2020-11-29 悬赏10金币 已收到1个回答

nazheyang529

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当然是用凑微分了.此题不能用分部积分法.
∫(正无穷~0)kxe^(-x^2)dx=(-k/2)∫(正无穷~0)e^(-x^2)d(-x^2)
=(-k/2)e^(-x^2)(正无穷~0)=(-k/2)=1,k=-2.
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