凑积分的不定积分题!{(2x/1+x^2)dx我凑微积分后使它变成{（1/1+x^2)d(1+x^2)之后就是代积分公式

凑积分的不定积分题!
{(2x/1+x^2)dx我凑微积分后使它变成
{（1/1+x^2)d(1+x^2)之后就是代积分公式了吧
但这道题怎么变成ln(1+x^2)+C了啊!难道它是把1＋x^2设成t之后用{1/tdt做的?那为什么一定要这么设呢?直接套不是行了!
人未归 2020-11-29 悬赏5金币 已收到2个回答
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elotin166

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你下面的理解对头,
因为在化成{(1/1+x^2)d(1+x^2)后
这个式子变成是对1+x^2这个整体的积分了,而不再是对x的积分,
虽然前面部分看来跟arctanx的积分公式一样,但意义已经完全不同了
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zujunq

共回答了103个问题

就是直接套公式
∫(1/x)dx=lnx+C
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你能帮帮他们吗

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