用凑微积分算的不定积分……题目是这样的,{x[(1+x^2)^2]dx然后凑微积分后变成 1/2{[(1+x^2)^2]

用凑微积分算的不定积分……
题目是这样的,
{x[(1+x^2)^2]dx
然后凑微积分后变成 1/2{[(1+x^2)^2]d(1+x^2)
但这最后为什么会变成 1/6[(1+x^2)^3]+C的这步望大大们详细说说呀!
这有是一个算概率的题.
我看不懂这P（B)=(C2/5){书上写成2在C的上面,5在C的下面的那种｝/(C2/100)=1/495这个是怎么弄出这数的呀,可以的话也请说说呀……
しっ转眼 2020-11-29 悬赏5金币 已收到1个回答
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nmvbxcz

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{x[(1+x^2)^2]dx
因为d(1+x^2)=2x
所以上式=1/2{[(1+x^2)^2]d(1+x^2)
然后设(1+x^2)为t
则变成(1/2){t^2 dt
=(1/2)*(t^3/3)
=t^3/6
最后把t=(1+x^2)带回
得到1/6[(1+x^2)^3]+C
C(5,2)=5!/(5-2)!*2!=1*2*3*4*5/(1*2*3)*(1*2)=20/2=10
C(2,100)=100!/(100-2)!*2!=99*100/2=4950
所以C(5,2)/C(2,100)=10/4950=1/495
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