导函数题函数fx=ax三次方+bx(a不等于0)，其图像在点(1，f(1))切线斜率为-6，导函数最小值-12 求ab的

导函数题
函数fx=ax三次方+bx(a不等于0)，其图像在点(1，f(1))切线斜率为-6，导函数最小值-12 求ab的值 求函数单调区间
思念︶﹋ 2020-12-05 悬赏30金币 已收到1个回答
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对f(x)求导,f'(x)=3ax^2+b.
将x=1代入得3a+b=-6.(1)
对导函数f'(x)求导得f''(x)=6ax.
导函数若存在最小值,必有a>0,且最值在x=0处取到.
因为导函数最小值为-12,所以f'(0)=b=-12.(2)
联立（1）（2）得a=2,b=-12.
所以f'(x)=6（x^2-2）,所以单减区间为（-根号2,根号2）,单增区间为（-∞,-根号2）、（根号2,+∞）.
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