求解求解. 已知X1,X2是一元二次方程2X的平方-2X+m+1=0的两个实数根.(1)求实数m的取值范围(2)如果X1

求解求解. 已知X1,X2是一元二次方程2X的平方-2X+m+1=0的两个实数根.(1)求实数m的取值范围(2)如果X1.X2满足不等式7+4X1X2>X1*+X2*,且m为整数,求m的值.
提示(*是2)
狼心^ 2021-01-14 悬赏15金币 已收到4个回答

TODD666

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15

caym529

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原题是(2x)²还是2x²
8

u7758125

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1)△=4-8(m+1)>=0,得;m<=-1/2
2)
x1+x2=1, x1x2=(m+1)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
代入7+4x1x2>x1^2+x2^2得:
7+2(m+1)>1-(m+1)
得;m>-3
因为m<=-1/2,
所以m=-2, -1,
1

櫻花殘

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解(1)由X1,X2是一元二次方程2X的平方-2X+m+1=0的两个实数根
则Δ≥0
即(-2)^2-4*2*(m+1)≥0
即1-2(m+1)≥0
即1-2m-2≥0
即2m≤-1
即m≤-1/2.
2由根与系数的关系知
x1+x2=-(-2)/2=1
x1x2=(m+1)/2
由7+4X1X2>X1^2+X2^2
1
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