求下列各式的值．（1）已知tanα=3，π＜α＜[3/2]π，求cosα-sinα的值；（2）已知A是三角形的一个内角，

求下列各式的值．
（1）已知tanα=
3
，π＜α＜[3/2]π，求cosα-sinα的值；
（2）已知A是三角形的一个内角，若tanA=2，求
sin(π−A)+cos(−A)
sinA−sin(
π
2
+A)
的值．
ミ灬麻花辫女孩 2021-04-07 悬赏5金币 已收到1个回答
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tthr888

共回答了166个问题采纳率：87.5%

解题思路：（1）由tanα的值，求出角α的值，代入原式计算即可求出值．
（2）利用诱导公式化简所求表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

（1）tanα=
3，π＜α＜[3/2]π，解得α=[4π/3]，∴cosα-sinα=cos[4π/3]-sin[4π/3]=-[1/2]+

3
2；
（2）已知A是三角形的一个内角，tanA=2，

sin(π−A)+cos(−A)
sinA−sin(
π
2+A)=[sinA+cosA/sinA−cosA]=[tanA+1/tanA−1]=3．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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