求下列各式的值.(1)已知tanα=3,π<α<[3/2]π,求cosα-sinα的值;(2)已知A是三角形的一个内角,

求下列各式的值.
(1)已知tanα=
3
,π<α<[3/2]π,求cosα-sinα的值;
(2)已知A是三角形的一个内角,若tanA=2,求
sin(π−A)+cos(−A)
sinA−sin(
π
2
+A)
的值.
ミ灬麻花辫女孩 2021-04-07 悬赏5金币 已收到1个回答

tthr888

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解题思路:(1)由tanα的值,求出角α的值,代入原式计算即可求出值.
(2)利用诱导公式化简所求表达式为正切函数的形式,代入求解即可.

(1)tanα=
3,π<α<[3/2]π,解得α=[4π/3],∴cosα-sinα=cos[4π/3]-sin[4π/3]=-[1/2]+

3
2;
(2)已知A是三角形的一个内角,tanA=2,

sin(π−A)+cos(−A)
sinA−sin(
π
2+A)=[sinA+cosA/sinA−cosA]=[tanA+1/tanA−1]=3.

点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值;三角函数的化简求值.

考点点评: 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.

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