一个分数的分子与分母之和是100,如果分子加上23,分母加上32,新的分数约分后是三分之二。原来的分数是多少?

了了无期 2021-04-08 悬赏10金币 已收到1个回答

candy的糖果2010

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方法一:
设原来分数的分子为a,分母为b
a+b=100 ①
(a+23):(b+32)=2:3 ②
由①:
b=100-a ③
由②:
3(a+23)=2(b+32)
3a+69=2b+64
3a-2b+5=0 ④
将③代入④
3a-200+2a+5=0
5a=195
a=39
b=100-39=61
答:原来的分数是39/61。
方法二:
约分前新的分数分子与分母的和为:100+23+32=155
分子为:155÷(2+3)×2=62
分子为:155÷(2+3)×3=93
原来分数的分子为:62-23=39
原来分数的分母为:93-32=61
原来的分数是39/61
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