已知tan(π+α)=-1/2,求下列各式的值.

已知tan(π+α)=-1/2,求下列各式的值.
（1）｛2cos（π-α）-3sin（π+α）｝/｛4cos（α-2π）+sin（4π-α）
（2）sin（α-7π）·cos（α-5π）
黑曜石 2023-12-02 悬赏15金币 已收到2个回答
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u7758125

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1,-7/9
2,-2/5
tan(π+a)=-1/2
得：sin(π+a)=-1/（根号下5）
cos(π+a)= 2/(根号下5）
则：sin(4π-a)=sin[-(π+a)+5π]=-sin[-(π+a)]=sin(π+a)=-1/（根号下5）
sin(a-7π)=sin[(π+a)-8π]=sin(π+a)=-1/（根号下5）
cos(π-a)=cos[-(π+a)+2π]=cos-(π+a)=cos(π+a)= 2/(根号下5）
cos(a-2π)=cos[(π+a)-3π]=-cos(π+a)=-2/(根号下5）
cos(a-5π)=cos[(π+a)-6π]=cos(π+a)= 2/(根号下5）
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拖鞋

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所要用到的公式:
sin(π+α)=-sinα
cos(π-α)=-cosα
cos（α-2π)=cos（α-2π+2π）=cosα (因为y=cos x 的周期为T=2π)
sin（4π-α）=sin（4π-α-4π）=-sinα (因为y=sin x 的周期为T=2π)
tan(π+α)=tanα
（1）[2cos（π-α）-3sin（...
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