一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量ξ的分布列．

鹜落霜洲 2024-04-23 悬赏19金币 已收到3个回答
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xgigo

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解题思路：因为在编号为1，2，3，4，5的球中，同时取3只，所以小号码可能是1或2或3，即ξ可以取1，2，3．

随机变量ξ的可能取值为1，2，3．
当ξ=1时，即取出的三只球中最小号码为1，
则其他两只球只能在编号为2，3，4，5的四只球中任取两只，
故有P（ξ=1）=

C24

C35=[6/10]=[3/5]；
当ξ=2时，即取出的三只球中最小号码为2，
则其他两只球只能在编号为3，4，5的三只球中任取两只，
故有P（ξ=2）=

C23

C35=[3/10]；
当ξ=3时，即取出的三只球中最小号码为3，
则其他两只球只能在编号为4，5的两只球中任取两只，
故有P（ξ=3）=

C22

C35=[1/10]．
因此，ξ的分布列如下表所示：

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 求随机变量的分布列，重要的基础是概率的计算，如古典概率、互斥事件的概率、相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验有k次发生的概率等．本题中基本事件总数，即n=C53，取每一个球的概率都属古典概率（等可能性事件的概率）．

13

hit0022

共回答了144个问题

X=1
{1,2,3} or {1,2,4} or {1,2,5} or
{1,3,4} or {1,3,5} or
{1,4,5}
P(X=1) =6/5C3 = 6/10=3/5
X=2
{2,3,4} or{2,3,5} or
{2,4,5}
P(X=2) = 3/5C3= 1/10
X=3
{3,4,5}
P(X=3) =1/10
8

聪明的二代

共回答了188个问题

只有3种结果，就是 1 2 3
因为5个球都不相同，就不考虑顺序了。
5取3的总可能种类为10种。
x=1 有6种可能
x=2 有3中可能
x=3 有1种可能
4
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