已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形

珍惜i 2024-04-23 悬赏16金币 已收到4个回答

重新出发

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因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线
所以CD⊥AB,BE⊥AC
所以△ADC和△AEB是直角三角形
而∠DAC=∠EAB(公共角)
AB=AC(已知)
所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS)
所以 AB=AC AE=AD
所以 AB-AD=AC-AE
即BD=CE
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tzw15453

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因为BD=CE,BC=BC(公共边)所以△DBC=△EBC(HL)因为△DBC=△EBC所以∠B=∠C两个因为底角相等 所以△ABC为等腰三角形
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菜刀砍柏树

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利用全等三角形可知三角形bce和三角形bcd全等
则两个底角相等
所以三角形是等腰三角形
4

你且路过

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因为BD=CE,BC=BC(公共边)所以△DBC=△EBC(HL)因为△DBC=△EBC所以∠B=∠C两个因为底角相等 所以△ABC为等腰三角形
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