已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是A(-3,4),且一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离

已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是A(-3,4),且一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离
为5,分别确定反比例函数和一次函数的解析式
醒不来的梦， 2024-04-30 悬赏5金币 已收到1个回答
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zhxuehui17

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∵函数y=k/x的图象过点A(-3,4),
解得k=-12,
∴反比例函数的解析式为y=-12/x,
根据题意,得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为(5,0)或(-5,0),
①当y=mx+n的图象过点(-3,4)和点(5,0)时,
{−3m+n=4
{5m+n=0
解得：
m=−1/2,n=5/2,
∴y=-x/2+5/2,
②当y=mx+n的图象过点(-3,4)和点(-5,0)时,
{−3m+n=4
{−5m+n=0
解得：
m=2,n=10,
∴y=2x+10,
∴反比例函数的解析式为y=-12/x,一次函数解析式为y=-x/2+5/2或y=2x+10．
【把点A坐标代入反比例函数即可求出反比例函数解析式,根据一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分点是(5,0)和(-5,0)两种情况讨论解答．】
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【明教】为您解答,
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