三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC)

老中医。 2024-05-07 悬赏15金币 已收到3个回答
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wgy2000

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证明：连接BD
在△ABD中,由三角形三边之间的关系可知：
AB+AD>BD
∵AD=AC-DC
∴AB+AC-DC>BD
在△BDC中,由三角形三边之间的关系可知：
BDBC+DC
∵AB=AC
∴2AC>BC+DC
∴AC>1/2（BD+DC）
∴1/2(BD+DC)
20

隔壁村二狗

共回答了127个问题

AD+BD>AB
AD+CD>AC
2AD+BD+CD>2AB
2AD>2AB-BD-CD
AD>0
2AB-BD-CD>0
1/2(BD+DC)
8

guqiang022

共回答了196个问题

证明：连接AD
在三角形ABD中，AD+BD>AB , 1 (三角形的两边之和大于第三边）
在三角形ACD中，AD+DC>AC(三角形的两边之和大于第三边）
∵AB=AC，所以AD+DC>AB ,2
1+2得：AD+BD+AD+DC>2AB
BD+DC+2AD>2AB
∵2AD>0,∴BD+DC<2AB即1/2(BD+DC)
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