给出下列命题：(1)存在实数 ,使 (2)存在实数 ，使 (3)函数 是偶函数 （4）若 是第
| 给出下列命题： (1)存在实数  ,使 (2)存在实数 ，使 (3)函数  是偶函数 （4）若 是第一象限的角，且 ，则 ．其中正确命题的序号是________________________________ |
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解题思路：
对于(1)，由sinα⋅cosα=1，得sin2α=2，矛盾；对于(2)，由sinα+cosα=
，得
，矛盾；对于(3)，∵
=−cosx，显然是偶函数，故(3)正确；对于(4)，取α=
π，β=
，α、β是第一象限的角，且α>β，但sinαsinβ，∴命题(4)错误。故(3)正确。
（3）
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