一道函数题目,如图,在三角形ABC中,AC=BC=12,角C=90°,D、E分别是边BA、BC上的点且DE垂直于BC,设

一道函数题目,如图,在三角形ABC中,AC=BC=12,角C=90°,D、E分别是边BA、BC上的点且DE垂直于BC,设BE=X
如图,在三角形ABC中,AC=BC=12,角C=90°,D、E分别是边BA、BC上的点且DE垂直于BC,设BE=X厘米,将三角形BDE沿DE折叠后与梯形ACDE重叠部分的面积为Y平方厘米.
（1）试求Y与X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围；
（2）当X取何值时,Y是三角形ABC面积的四分之一.
醉眼望云烟 2020-05-26 悬赏5金币 已收到3个回答
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威威起点

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1、△ABC和△DBE都是等腰直角三角形,根据相似形性质可得：三角形BDE沿DE折叠后与梯形ACDE重叠部分的面积为Y=（x+2x-12）（12-x）/2=1.5（x-4）（12-x）自变量X的取值范围为(4,12)2、三角形ABC面积的四分之一=1/4*12*...
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ITdesk888

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1）因为，在三角形ABC中，AC=BC=12，角C=90°
所以 ，三角形ABC是等腰直角三角形。∠A＝∠B＝45º
①Y=－3x+36 (0＜x≤6)
② y=－3/2x²+24x－72 (6＜x＜12)
2) 三角形ABC的面积为S=1/2×12×12=72
所以Y=1/4×S=18...
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婷婷1

共回答了140个问题

(1). ①Y=0.5x^2 (0＜x≤6)
② Y=18(x^2-5x+4) (6＜x＜12)
(2).Y=18时，x=6或（5+根号13）/2或（5-根号13）/2
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