如图,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,由点D作DE垂直AB于点E,DF垂直AC
如图,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,由点D作DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,求证BE=CF
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证明：
连接DB、DC
∵D在BC的垂直平分线上
∴DB=DC
∵D在∠BAC的平分线上,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∵∠BED=∠CFD=90°
∴△BED≌△CFD
∴BE=CF
连接DB、DC
∵D在BC的垂直平分线上
∴DB=DC
∵D在∠BAC的平分线上,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∵∠BED=∠CFD=90°
∴△BED≌△CFD
∴BE=CF
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