1、利用逐项求导或逐项求积分,求级数的和函数.

1、利用逐项求导或逐项求积分,求级数的和函数.
x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+…+[(-1)^n/(2n+1)]x^(2n+1)+….
2、将这个函数展开成x的麦克劳林级数,并指出其收敛域.
ln(1+2x)
清酒桃花 2020-07-13 悬赏5金币 已收到2个回答
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缘定今世

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给点分吧,大半夜的
1.y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+…+[(-1)^n/(2n+1)]x^(2n+1)+….
y'=1-x^2+x^4-x^6+.+(-1)^n*x^2n
=1/(1+x^2)
再求积分 y=∫(1/(1+x^2))dx ,换元,令x=tanA dx=1/(cosA)^2*dA
y=∫1/(1+tan^2A)*1/cos^2A*dA=A=arctanx
2.ln(1+x)=x-x^2+x^3-x^4+.+(-1)^(n-1)x^n...
把x换成2x,带入得
ln(1+2x)=2x-(2x)^2+.+(-1)^(n-1)2^n8x^n...
lim(n趋于正无穷)abs(Cn/C(n-1))=(-1)^(n-1)*2^n/(-1)^(n-2)*2^(n-1)=2
所以,收敛半径R=1/2,收敛域为（-1/2,1/2）
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guqiang022

共回答了147个问题

这位提问者不仗义，人家辛苦为其解答，他可能看了结果就走开了
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你能帮帮他们吗

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