在平面直角坐标系中,已知直线y＝-三分之四x＋4与x轴、y轴分别交于AB两点,点C是y轴上的点

在平面直角坐标系中,已知直线y＝-三分之四x＋4与x轴、y轴分别交于AB两点,点C是y轴上的点
把直线AB沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是
纸片人 2020-07-22 悬赏5金币 已收到2个回答
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yazhu168

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A点的坐标为（8/3,0）、B点的坐标为（0,2）,AB=10/3,设点B刚好落在x轴上的D点,则AD=AB=10/3,
设AC的解析式为y=kx+n,把A（8/3,0）代入,解得n=-8k/3,所以BC=2+8k/3,OC=-8k/3,因为三角形ABC与三角形ADC的面积相等,所以0.5*10/3*(-8k/3)=0.5*8/3*(2+8k/3),解得k=-1/3,所以n=-8k/3=8/9,即C点的坐标为（0,8/9）,
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slmple888

共回答了42个问题

把x，y分别带入0，可以得出A,B点坐标。即
A点坐标为（3,0）
B点坐标为（0,4）
AB沿AC折叠后投影点（设投影点为D点）到A点距离同B点到A点距离相等，可以推出D点位置坐标为（-2,0）
因为是折叠，则C点到D点距离也和B点到C点距离相等，
可以设C点坐标为（0，h）
可以写出方程h²=（4-h）²-2²
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