设非零向量β可由a1,a2,……,ar线性表示,但不能由a1,a2,……,ar-1线性表示,试证向量组a1,a2,……,

设非零向量β可由a1,a2,……,ar线性表示,但不能由a1,a2,……,ar-1线性表示,试证向量组a1,a2,……,β和a1,a2,……,ar-1,ar等价
書生敬亭山 2021-11-28 悬赏5金币 已收到2个回答
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sptlove888

共回答了28个问题采纳率:87.5%

证明ar可由a1,a2,……,ar-1,β线性表出
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fifa48453

共回答了114个问题

hxjhzyf 已经较清楚啦。证明:因非零向量β可由a1,a2,……,ar线性表示,故存在不全为零的数k1,k2,……,kr, 使β=k1*a1+k2*a2+……+kr*ar, 由于β不能由a1,a2,……,ar-1线性表示,故kr不等于零,因此ar可由a1,a2,……,ar-1,β线性表示,所以向量组a1,a2,……,β和a1,a2,……,ar-1,ar等价。...
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