一道含绝对值的方程求解,|8+x|=2x-3,有分.

望天边轻叹 2022-03-05 悬赏11金币 已收到5个回答
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shuaige2020

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当8+x>0时,
8+x=2x-3
x=11
当8+x
18

雨中小小花

共回答了107个问题

|8+x|=2x-3
(8+x)²=(2x-3)²
x²+16x+64=4x²-12x+9
3x²-28x-55=0
(3x+5)(x-11)=0
x=11或-5/3
验算x=-5/3为增根,所以x=11
7

u2734255

共回答了183个问题

|8+x|=2x-3
∵|8+x|≥0
∴2x-3≥0,x≥3/2
∴(8+x)²=(2x-3)²
64+16x+x²=4x²-12x+9
3x²-28x-55=0
(3x+5)(x-11)=0
∴x1=11,x2=-5/3(<3/2,舍去)
∴x=11是原方程的解
5

聚散不由你我

共回答了40个问题

由绝对值相等 的数有两个,它们互为相反数 及绝对值的非负性 得 8+x=2x-3 x= 11 2x-3=19>0 或 8+x=3-2x x=-5/3 2x-3=-19/3<0(舍去)所以 x= 11
1

梵以姑娘i

共回答了26个问题

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