过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交于抛物线于A,B两点,若线段AB的中点为M(3,m)则绝对值AB等于多少

着素衣 2023-12-31 悬赏17金币 已收到2个回答
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准线是x=-1
因为抛物线则到焦点距离等遇到准线距离
M到准线距离是3+1=4
这个距离就是梯形中位线长度
所以提醒底的和是4×2=8
所以AB=8
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yeqsz1208

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丨AB丨=丨FA丨+丨FB丨=x1+1+x2+1=x1+x2+2(x1,x2为AB两点横坐标)
  又3×2=x1+x2,故丨AB丨=8
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