问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证：AO垂直于BC.图是一

问个数学题,证明方面的
在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证：AO垂直于BC.
图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个顶点ABC相连.
落花 2024-05-07 悬赏11金币 已收到1个回答
赞

dmgy668

共回答了8个问题采纳率：94.1%

证：连接AO,并延长交BC与D
AB=AC,则∠ABC=∠ACB
OB=OC,则∠OBC=∠OCB
所以∠ABO=∠ACO
所以△ABO≌△ACO
所以∠AOB＝∠AOC
所以∠BOD＝180-∠AOB
∠COD＝180-∠AOC
所以∠BOD＝∠COD
在△BOD和△COD中,BO＝CO,∠BOD＝∠COD,OD＝OD
根据SAS定理,得△BOD≌△COD
所以,∠ODB＝∠ODC
又∠ODB+∠ODC＝180
所以,∠ODB＝∠ODC＝90
即AD垂直BC
即AO垂直于BC
13
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2018 - 2024 XGT8.CN - 西瓜解题吧
西瓜单词 | 建筑试题 | 会计师试题
闽ICP备14005894号-7