一道高二数学题！急急急急!!!!（解决后再加20分）

一道高二数学题！急急急急!!!!（解决后再加20分）
某公园有A、B两景点位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路根号2km和2倍根号2km，且A、B两景点相距2km，今欲在该小路上设一观景点，并使两景点在同时进入视线时有最佳拍摄效果，则观景点应设于何处？（提示：所选观景点，即对两景点为视角最大的点，由平面几何知识可知，该点应是过A、B两点的圆与小路所在直线的切点）
（请写明过程，谢谢！！！！！！！）
怎可怨 2024-05-07 悬赏21金币 已收到4个回答
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lovelar352

共回答了11个问题采纳率：88.5%

设点A（0，0），B点为(根号2，根号2)所以小路所在直线为y=-根号2
根据题意，圆心在AB连线的垂直平分线上，所以圆心在x+y-根号2＝0上。而圆心到点A的距离等于圆心到直线y=-根号2的距离。
因此，得到方程组
x+y-根号2＝0————1式
x^2+y^2=y^2+2+2根号2*y————2式
解得圆心在(根号2，0)或者（-根号2，2根号2）上。
18

868788ah

共回答了171个问题

应该把AB设成一个圆上的两点(0,根号2)和(0,2倍根号2)
由AB得2可以求得A到B的垂直距离为根号2
圆心为(m,R) 所求的切点为(m,0)
设一个圆的方程(x-m)^2+(y-R)^2=R^2
代入AB点
可以得到一个关于m的方程m^2+2*根号2-8=0
m就是我们要解的结果 解方程就得m了```...
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haocp331

共回答了90个问题

应该把AB设成一个圆上的两点(0,根号2)和(0,2倍根号2)
由AB得2可以求得A到B的垂直距离为根号2
圆心为(m,R)
所求的切点为(m,0)
设一个圆的方程(x-m)^2+(y-R)^2=R^2
代入AB点
可以得到一个关于m的方程m^2+2*根号2-8=0
m就是我们要解的结果 解方程就得m了```
用斜率表示...
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心太野

共回答了45个问题

这题用两直线的夹角来做简单得很。你自己想想，我回答不方便。
你想出来就加分。想不出来就来找我。我语音给你讲！！！QQ705593681
用斜率表示，再求夹角公式（你知道不，就是那K1-K2/1+K1K2等等滴那个）划简就可以用平均值定理。
THAT IS ALL，PLEASE GIVE ME GOEL...
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