如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证：1、四点E,F,G,H共面2、BD/
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证：1、四点E,F,G,H共面2、BD//平面EFGH 3、
人教A版选修2-1P118/13
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1、EH是三角形ABD的中位线,
GF是三角形CBD的中位线,
所以EH和GF均平行于BD,
所以EH//GF,即EFGH四点共面.
2、因EH是平面EFGH上的直线,由上可知BD//EH
所以BD//平面EFGH
GF是三角形CBD的中位线,
所以EH和GF均平行于BD,
所以EH//GF,即EFGH四点共面.
2、因EH是平面EFGH上的直线,由上可知BD//EH
所以BD//平面EFGH
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