已知:AD,BE分别是△ABC的高和中线,且∠EBC=30°求证AD=BE

已知:AD,BE分别是△ABC的高和中线,且∠EBC=30°求证AD=BE
最好不要用相似
无声拥抱 2024-04-23 悬赏2金币 已收到2个回答
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ab33133199

共回答了193个问题采纳率：100%

过点E作EG垂直于BC,
因为CE=AE,
所以EG/AD=1/2
即AD=2EG
因为∠EBC=30°,
所以BE=2EG,
所以AD=BE.
17

葛大师

共回答了170个问题

过E点做EF平行于BC交AD于H,设BE交AD于O点.
以为AD是三角形ABC高线,所以角ADB=90度.所以角AHF=90度.
又因为BE是三角形ABC,AC的中线,且EF平行于BC
所以AF=BF。
因为FH平行于BD。AF=BF，所以AH=HD。
因为角EBC=30度,所以OD=二分之一OB；
因为FE平行于BC，所以角EBC=角FEB=30度...
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