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(1)∵DE垂直平分AC,
∴∠DEC=90°,
∴DC是⊙O的直径,
∴O在DC上,
连接OE,
∵BE是⊙O的切线,
∴∠OEB=90°,
∴∠EBO+∠BOE=90°,
在Rt△ABC中,E为斜边AC的中点,
∴BE=EC=AE=[1/2]AC(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半),
∴∠EBO=∠C,
∵OC=OE,
∴∠C=∠CEO,
∵∠BOE=∠C+∠CEO,
∴∠BOE=2∠C,
∵∠EBO+∠BOE=90°,∠EBO=∠C
∴∠C+2∠C=90°,
∴∠C=30°;
(2)在Rt△ABC中,BC=
AC2−AB2=
3,
EC=[1/2]AC=1,
∵∠ABC=∠DEC=90°,∠C=∠C,
∴△DEC∽△ABC,
∴[AC/DC]=[BC/EC],
∴[2/DC]=
3
1,
∴DC=
2
3
3,
∴△DEC的外接圆的半径是
3
3.
点评:
本题考点: 切线的性质;线段垂直平分线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的知识点是切线的性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理、线段垂直平分线的性质,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力.
2024-05-141个回答
2024-05-142个回答
2024-05-144个回答
2024-05-143个回答
比较下列每对数的大小,并说明理由.-(+11)与-(-10)
2024-05-143个回答
北极星会移动么北极星是一颗恒星,它常年不动,但科学家们说北极星能移动,北极星带蒂能不能移动呢?
2024-05-141个回答
2024-05-141个回答
2024-05-141个回答
2024-05-141个回答
2024-05-141个回答
2024-05-141个回答
2024-05-141个回答
2024-05-143个回答
2024-05-141个回答
2024-05-144个回答
人与人关爱作文400字六年级的老师让抄的,不然我这个作文家怎么会提问?
2024-05-141个回答
2024-05-141个回答
2024-05-141个回答
请问这些字怎么读:辶西字请问这些字怎么读: 1. 辶 + 西 2. 生 + 生 3. 王 + 当 请认识的人,告诉下拼音
2024-05-141个回答
(2009•贵阳)对于“电流做功与哪些因素有关”的问题,刘星同学作了如下猜想:
2024-05-141个回答
你能帮帮他们吗
2024-05-151个回答
2024-05-151个回答
《生于忧患死于安乐》中“ ————————,——————————”阐述了磨难的意义
2024-05-151个回答
2024-05-151个回答
《得道多助失道寡助》与《生于忧患死于安乐》的论证方法有何共同点?
2024-05-151个回答
精彩回答
2024-05-144个回答
一袋糖果 重2千克 平均分成5份 每份是2千克的------ 每份是1千克的------- 每份是-------千克
2024-05-142个回答
2024-05-144个回答
我需要学英语,我学历不是太高(中专),但我很想学会英语,请问有没一本书可以帮我自己一个人就可以学成英语的啊!(简:我连英
2024-05-144个回答
请问数学基础没打好,要花多久才能补回来?(我是初二的,预备基础没打好)
2024-05-145个回答