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(1)∵DE垂直平分AC,
∴∠DEC=90°,
∴DC是⊙O的直径,
∴O在DC上,
连接OE,
∵BE是⊙O的切线,
∴∠OEB=90°,
∴∠EBO+∠BOE=90°,
在Rt△ABC中,E为斜边AC的中点,
∴BE=EC=AE=[1/2]AC(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半),
∴∠EBO=∠C,
∵OC=OE,
∴∠C=∠CEO,
∵∠BOE=∠C+∠CEO,
∴∠BOE=2∠C,
∵∠EBO+∠BOE=90°,∠EBO=∠C
∴∠C+2∠C=90°,
∴∠C=30°;
(2)在Rt△ABC中,BC=
AC2−AB2=
3,
EC=[1/2]AC=1,
∵∠ABC=∠DEC=90°,∠C=∠C,
∴△DEC∽△ABC,
∴[AC/DC]=[BC/EC],
∴[2/DC]=
3
1,
∴DC=
2
3
3,
∴△DEC的外接圆的半径是
3
3.
点评:
本题考点: 切线的性质;线段垂直平分线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的知识点是切线的性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理、线段垂直平分线的性质,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力.
2024-05-137个回答
给出下列命题:(1)存在实数α,使sinαcosα=1;(2)存在实数α,使sinα+cosα=32;(3)函数y=si
2024-05-131个回答
给出下列命题:(1)存在实数 ,使 (2)存在实数 ,使 (3)函数 是偶函数 (4)若 是第
2024-05-131个回答
给出下列命题:①存在实数α使sinα•cosα=1成立;②存在实数α使 sinα+cosα= 3 2 成立;③函数 y=
2024-05-131个回答
给出两个命题: 的充要条件是 为正实数; :存在反函数的函数一定是单调函数,则下列复合命题中的真命题是(
2024-05-131个回答
给出下列命题:①存在实数a,使sinacosa=1;②存在实数a,使sina+cosa= 3 2 ③y=sin( 5 2
2024-05-131个回答
数学题,希望一点前有答案!何老师第一次到文具店买了3盒油画棒和1副三角尺,花了20元,第二次又买了同样油画棒5盒,三角板
2024-05-131个回答
几道数学题,求教啊1.蜜蜂采的花蜜含有70%的水分,用这种花蜜制成含水量18%的蜂蜜6千克,共需多少千克花蜜?(就要答案
2024-05-131个回答
2024-05-131个回答
每次做数学题到最后都要看答案或者老师教才能会,这样有什么意义?不是靠自己的智商想出来的有什么意义?这样不等于只是在记住问
2024-05-131个回答
下面有道数学题求答案,火速!老师买来了69个苹果、103个梨、150个桃,分给全班同学,每个人要分得一样多,结果桔子剩7
2024-05-131个回答
2024-05-131个回答
数学题!明天要报名了. 老师说不准留题. 于是乎.我不会做. 来这求教! 万分感谢!
2024-05-131个回答
某班34名同学去春游,共收款80元.由小军去买点心,要求每人一包.已知有3元一包和2元一包两种点心
2024-05-131个回答
1、希望小学210人去春游,怎样租车最便宜? 2、如果是240人去春游,怎样租车最便宜? PS:要有详细过程.
2024-05-132个回答
胜利小学115人去春游,怎样租车合算?已知小车限乘25人,每辆450元,大车限乘40人,每辆车650人.(用列表法解答)
2024-05-131个回答
2024-05-131个回答
你听过雨滴在荷叶上滚动的声音吗?你听过绿芽破土而出的声音吗?这两个句子后面怎么填,造句,急
2024-05-131个回答
玉华小学72名同学去春游,小车15人每天每辆400元,大车20人 每辆500元怎么租车合适
2024-05-131个回答
有关于声音的.1.“B超”机是利用查破声波对人体的情况进行检查的仪器,但人们却听不到它发出的声音,这是为什么?2.医生给
2024-05-133个回答
你能帮帮他们吗
1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/2012*2013*2014
2024-05-151个回答
英语必修五英语必修5 50页using structures 第1题答案
2024-05-151个回答
英语翻译然后帮我看下:There is not so fool but he can see it.
2024-05-151个回答
高中英语必修1听力人教版(新课标)高中英语必修1的朗读和听力有可能连必修2的找上
2024-05-151个回答
求高一必修一英语语法和短语归纳必修2,必修3英语归纳3归纳生物必修1归纳化学必修1归纳这个虽然自己可以做,但还是想吸取别
2024-05-152个回答
精彩回答
如图.在直角三角形ABC中.∠C=90°.AD平分∠CAB.且与∠ABC的平分线BE相交于点D.求∠ADE的度数 SOS
2024-05-143个回答
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.
2024-05-142个回答
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.
2024-05-144个回答
不用计算机,比较下列各组数的大小 (1)根号10和根号12 (2)-根号10与-3 (3)-2根号2与-2根号3
2024-05-143个回答
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AB.
2024-05-149个回答