关于椭圆和双曲线的问题?求椭圆 4X的平方+9Y的平方=36 有公共焦点,且离心率为3/2的双曲线方程?

十年愿 2024-04-30 悬赏13金币 已收到1个回答

dawnzoe1

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x^2/9+y^2/4=1
a=3 b=2 c=根号(a^2-b^2)=根号5
焦点在x轴上,
x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
共焦点,那么 a^2+b^2=c^2=5
离心率e=c/a=3/2
a=2根号5/3 b=5/3 c=根号5
所以双曲线方程为
x^2/(20/9) - y^2/(25/9) = 1
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