某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖

某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖
360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b
(1)确定y与x
情话专家 2021-01-17 悬赏10金币 已收到1个回答

yongan166

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(1)依题意设y=kx+b,则有
360=20k+b
210=25k+b
,
解得k=-30,b=960,
∴y=-30x+960(16≤x≤32);
(2)设每月获得利润P,则p=(x-16)y,
∴P=(-30x+960)(x-16),
当每月获得利润为1800元,
即(-30x+960)(x-16)=1800,
x2-48x+572=0,
解得:x1=22,x2=26,
∴当每月获得利润为1800元时,商品应定为每件22元或26元;
(3)∵获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(-x2+48x-512)
=-30(x-24)2+1920,
∴当x=24时,P有最大值,最大值为1920.
答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元
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