某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖
360件；若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y（件)与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b
(1)确定y与x
360件；若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y（件)与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b
(1)确定y与x
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（1）依题意设y=kx+b,则有
360＝20k+b
210＝25k+b
,
解得k=-30,b=960,
∴y=-30x+960（16≤x≤32）；
（2）设每月获得利润P,则p=（x-16）y,
∴P=（-30x+960）（x-16）,
当每月获得利润为1800元,
即（-30x+960）（x-16）=1800,
x2-48x+572=0,
解得：x1=22,x2=26,
∴当每月获得利润为1800元时,商品应定为每件22元或26元；
（3）∵获得利润P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）
=30（-x2+48x-512）
=-30（x-24）2+1920,
∴当x=24时,P有最大值,最大值为1920．
答：当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元
360＝20k+b
210＝25k+b
,
解得k=-30,b=960,
∴y=-30x+960（16≤x≤32）；
（2）设每月获得利润P,则p=（x-16）y,
∴P=（-30x+960）（x-16）,
当每月获得利润为1800元,
即（-30x+960）（x-16）=1800,
x2-48x+572=0,
解得：x1=22,x2=26,
∴当每月获得利润为1800元时,商品应定为每件22元或26元；
（3）∵获得利润P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）
=30（-x2+48x-512）
=-30（x-24）2+1920,
∴当x=24时,P有最大值,最大值为1920．
答：当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元
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