已知X服从N(0,σ^2)分布 求∑xi^2的分布密度

猎心人 2021-09-12 悬赏5金币 已收到1个回答

josstel2198

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Y = -X X N(0,1)
这是线性变换,线性变换不改变正态变量的分布特性.
Y的平均值 E(Y) = E[-X] = - E[X] = 0
Y的方差 D(y) = E[Y-E(Y)]^2 = E[- X - 0]^2 = E[X^2] = 1
因此随机变量 Y = - X 是均值为0,方差为1
的服从标准正态分布的随机变量:
Y N(0,1)
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