将一个四棱锥的每一个顶点染上颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，

将一个四棱锥的每一个顶点染上颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，
则不同的染色方法总数为?
生生漫 2024-04-28 悬赏11金币 已收到3个回答
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misc6125

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首先选出顶的颜色
用5种颜色5*4*3*2*1=120
用4种颜色5*4*3*2=120
用3种颜色5*4*3=60
总方法数=120+120+60=300
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就来看看

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（1）涂顶点，有5种方法
（2）在底面的四个点中，有4种颜色可选；
选不相邻的两个涂色
若同色，则涂底面的方法有：A(4,1)×3×3=36种
若异色，则涂底面的方法有：A(4,2)×2×2=48种
（3）总的涂色方法有：5×(36+48)=420种
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stbz542

共回答了30个问题

一共5个顶点
1、5种颜色都用，方法数为5的全排列A5 5=120
2、只用4种颜色的染色方案，可由5种颜色都用的方案演化过来：针对5种颜色都用的120个方案，每个方案都做如下变动，选定一底面的顶点，将顶点颜色换成起底面对角的顶点颜色。这种变动跟用5种颜色染色的方案是一一对应的，因此也是120种（不知道你能否看懂）
3.只用3种颜色的染色方案，选一种颜色为顶点染色C5 1=...
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