已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E．求证：

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E．求证：四

求证：四边行ADCE为矩形
情歌短唱 2020-09-27 悬赏10金币 已收到1个回答
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哆姩

共回答了117个问题采纳率：76.5%

∵AB=AC,点D是BC中点,
∴∠CAD=1/2∠BAC,AD⊥BC,即∠ADC=90°
又∵AN平分∠MAC,
∴∠NAC=1/2∠MAC,
∴∠NAC+∠CAD=1/2(∠MAC+∠BAC)=90°
又∵CE⊥AN于E,
∴∠AEC=90°
∴四边形ADCE是矩形
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