如图所示,将一张长方形的纸斜折过去,使顶点A落在A'处,BC为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?

许我清欢 2024-03-27 悬赏4金币 已收到3个回答
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candy的糖果2010

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∠ABC=∠A'BC=1/2∠ABA'
∠DBE=∠DBA'=1/2∠A'BE
所以∠CBD=∠A'BC+∠A'BD=1/2(∠ABA'+1/2∠A'BE)=90°
所以BC与BD互相垂直
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ac13700030

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∠ABC=∠A'BC=1/2∠ABA'
∠DBE=∠DBA'=1/2∠A'BE
所以∠CBD=∠A'BC+∠A'BD=1/2(∠ABA'+1/2∠A'BE)=90°
所以BC与BD互相垂直
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544boom

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如果两边都是折上取的就垂直
∵bd、bc为对着线
∴∠ABC＝∠A'BC ∠EDB等＝它所对的角
∵∠ABE＝180
∴2/1∠ABE＝90
∴BC⊥BD
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