函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).(1)求函数f(x)的值域; (2)判断并证明函数f(x)的单调性;

函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).(1)求函数f(x)的值域; (2)判断并证明函数f(x)的单调性; (3)判断并证明...
函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(4)解不等式f(1-m)+f(1-m^2)
半寸时光 2024-03-26 悬赏10金币 已收到5个回答
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早早

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⑴因为y=2^x和y=-1/2^x均为R上的增函数,所以f(x)的值域是R;
⑵f(x)在R上是增函数.
证法：用定义法可证
⑶因为f(-x)+f(x)≠0且f(-x)-f(x)≠0,故f(x)既不是奇函数也非偶函数
⑷题有错?令f(1-m)+f(1-m^2)＝0得
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hio917

共回答了42个问题

(1) ∵ y=2^x和y=-1/2^x均R上单调增 ∴ 当x∈R时，f(x)∈R (2) 单调增 据定义在R上任取x1>x2则 f(x1)>f(x2) 知单调增 (3) 非奇非偶 ∵ f(-x) =≠ f(x) 且f(x)+(-x)=2≠0 ∴f(x)为非奇非偶函数 (4）题意不清
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u5327163

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值域R 单增 非奇非偶 鉴于其非奇非偶 第四问的提出没有意义！
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迎风吻你

共回答了38个问题

（1)令2^x=t，易判断函数的值域为R(2）f(t)=t-1/t+1,则求导（如果没学，就用定义判断）得f'(t)=1+1/t^2恒大于零，即函数在整个定义域上单调递增（3）f(-x)=1/2^x-2^x+1,f(x)=2^x-1/2^x+1.可知非奇非偶4
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听说后来

共回答了41个问题

【1】值域(-1,1).【2】增函数。【3】奇函数。【4】m∈(-∞,-1)∪(2,+∞)
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