已知等差数列{an}的前三项依次为a-1，[17/2]-a，3，则该数列中第一次出现负值的项为（　　）

已知等差数列{a_n}的前三项依次为a-1，[17/2]-a，3，则该数列中第一次出现负值的项为（　　）
A. 第9项
B. 第10项
C. 第11项
D. 第12项

半点薄情 2024-03-26 悬赏2金币已收到2个回答

共回答了66个问题采纳率：95%

解题思路：求出数列{a_n}的通项公式，再解不等式a_n＜0得出结果．

∵a-1，[17/2]-a，3是等差数列{a_n}的前三项，
∴（a-1）+3=2（[17/2]-a），
∴a=5，a₁=4，a₂=[7/2]，
∴d=-[1/2]，
∴a_n=-[1/2]n+[9/2]．
令a_n＜0，则-[1/2]n+[9/2]＜0，
∴n＞9，
故选：B．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的通项与性质，确定数列{an}的通项公式是关键．

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2（17/2-a）=a-1+3
解得a=5
所以公差为-1/2
所以第九项为0，第十项为负

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